数学课如何让学生“动起来”

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当前课程改革已经进入一个深水区，教师们对新课程所倡导的教学理念已经耳熟能详，现在教师们最困惑的是怎样把先进的教育教学理念转化为自己的教育教学行为，落实到课堂上，体现在自己的教学工作中。我对自己多年的一线教学经验进一步梳理、总结、提炼，明确提出了学科宣言：找寻儿童数学，打造动感课堂。具体而言，是“对话—分享”式动感课堂。

“动感课堂”是教学追求，“对话—分享”是教学策略。“对话”包括：与媒介对话、与同伴对话、与教师对话。“分享”包括：分享个人理解、分享经验教训、分享情感体验。“动感”也可以拆开来理解。“动”是一种外在的学习状态，主要指“五动”：手动、口动、脑动、心动、情动。所谓“手动、口动”就是学生行为上要参与，所谓“脑动”就是学生思维上要参与，所谓“心动、情动”就是学生情感上要参与。“感”是一种内在的学习状态，主要指开悟启智、明理求真、思考感悟、以情促知、以知怡情。

课堂，应该是人人在场的地方，人人在场，生命便鲜活而灵动。为了让学生真正动起来，我概括出教师行动十字方针：沉默、示弱、等待、放手、激励。沉默就是“给空间”，示弱就是“给胆量”，等待就是“给时间”，放手就是“给机会”，激励就是“给动力”。学生行动十字方针：对话、分享、反思、内化、应用。

动感课堂的基本框架结构：“一体两翼，四环五步”。

“一体”就是“五动”理念，动感课堂倡导教师少说话，学生多活动。

“两翼”包括的核心内容是“情境”“学材”“问题串”。有了“情境”学生学起来才会感兴趣，才会有参与感；有了“学材”学生才能操作、思考，学习才有“抓手”；有了“问题串”学生才能开动脑筋，积极思考，课堂才会有“温度”。

“四环”主要指一节课的基本流程，主要包括：创设情境，提出问题；操作思考，交流发表；对话分享，点拨指导；分层训练，达成目标。这里只是提示几个“核心词”，主要目的是让教师们看到现在的课堂一定是“以学生活动为主”的课堂，教师一定要站在“学”的角度设计教学。

“五步”主要是针对前面的“问题串”提出的。这里的“做、思、说、辩、评”主要是描述学生解决问题的思维过程，我把它形象地叫做一个“思维圈”。学生在教学中按照这样的路径去学习，就可以真正学会“从头到尾”思考问题。通过这个思维圈我们可以看到，学习一定是要经历过程的，学生经历这样的过程后，他们就学会了如何思考，就学会了一种思维方式。

随着对动感课堂研究越来越深入，我将理念进一步形象化，通过下面这棵“智慧树”来表达。

如果把动感课堂比喻成一棵大的“智慧树”，那么这课大树的根部就是我所倡导的“五动”理念，教师在设计课堂教学时，应该让“五动”的理念融入课堂的血脉之中。树干部分就是上面谈到的“两翼”，智慧树上的大苹果就是每节课的“显性目标”，而绿叶则是“隐形目标”，也就是我们通常说的“三维目标”。如果一节课上完后，我们能够看到这样一棵“枝繁叶茂”的大树，那么我们的教学就是成功的，我们的课堂就是高效的，学生就有了“获得感”。

一、如何让学生做到“手动、口动”

一是充实材料，鼓励动手。“情境、学材、问题串”是动感课堂必不可少的“三要素”。有了“学材”学生才能“做数学”。例如，在教学《长方体的认识》时，面、棱、顶点的认识，可以通过“切土豆”的方法进行；面和棱特征的认识，可以发给学生一些不同尺寸的长方形纸片，让学生做一个长方体，再发给学生一些塑料管和橡皮泥，让学生插一个长方体的框架。然后让学生汇报自己是怎样做的，做成的同学肯定有成功的经验，而没有成功的同学也一定会有失败的教训。在学生汇报的过程中便不知不觉掌握了长方体“面”和“棱”的特征。

二是训练语言，促进交流。教学中，要鼓励学生在自己独立思考基础上与同伴交流。语言表述的培养要分层次，一二年级可让学生先想后说，用完整的句子表述；三四年级可要求有条理地说明自己的思维结果和思维过程；五六年级不仅要有条理、连续地说明自己的思维过程，还要能向他人说明获得结论的合理性 。在这方面 ，数学教师的语言应该成为学生的表率。

二、如何让学生做到“脑动”

1.问题引领，启发思考

研究始于问题，同样，教学也应该始于问题。没有问题的课堂是没有思想、没有生命力的课堂。思维是从疑问和惊奇开始的，教学中教师应该根据教材的目标要求，抓住教学内容的关键，提出有价值的问题。

例如，在教学《圆的周长》一课时，教师先鼓励学生利用手中的学具测量出用纸板做成的“大圆”“中圆”和“小圆”的周长。当学生用“滚动”的方法在直尺上滚动一周，测量出圆形纸板的周长时，教师肯定了这种测量方法，接着提出问题：“如果要测量学校圆形水池的周长，还能用滚动的方法吗？”

这一问题激活了学生的求异思维，学生经过思考，又想出了“绳测”的方法，先用绳子绕圆形纸板一周，然后将绳子拉直测量。这时，教师又一次创设疑问：“如果要测量一个圆形湖泊的周长，还能用绳子绕一周吗？”学生感到“滚动法”和“绳测法”都有局限性，不得不另辟蹊径，自然而然地进行了新的探索。“圆的周长到底与什么有关系呢？圆的周长究竟有没有计算公式呢？”教师再—次提出富有挑战性的问题。

最后，教师引导学生分小组开展探究活动，分别量出用纸板做成的“大圆”“中圆”“小圆”的周长和直径，并计算出它们的周长和直径的比值。通过实验操作、观察思考、比较归纳，学生终于发现了“圆的周长总是它的直径的3倍多一些”这一规律，并归纳得出“圆的周长=直径×圆周率”。这一过程，教师层层设疑，引导着学生变换角度思考问题，一步一步地把学生的思维引向深入，有效地培养了学生思维的深刻性。

当然，数学教学应追求一个更高目标，即“由教师提出问题”逐步过渡到“由学生自己提出问题”。

2.经历过程，自主建构

过程性原则是针对传统教学中重结果轻过程的教学状况提出来的，要求在数学教学过程中充分暴露数学思维过程。即充分暴露概念的形成过程，充分暴露公式和法则的推导过程，充分暴露解题思路的探索过程，充分暴露规律的发现过程，充分暴露知识结构建立、推广和发展的过程。

例如，长方形面积的计算探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，根据教学内容的这些特点，我组织学生开展了“猜想——验证”活动。在教学“长方形面积的计算公式”时，我分为三个层次：首先，通过观察三幅图画，估计每幅画的面积，让学生直观地感受到长方形的面积与它的长、宽有关系；然后，通过进一步的观察，发现三个长方形的面积正好等于它的长与宽的乘积，提出猜想；最后，通过小组合作，让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形，进一步验证上面的猜想，进而得出长方形的面积公式。公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活的、生动而有趣的。

三、如何让学生做到“心动、情动”

1.读懂学生，顺学而导

读懂学生是教学的起点。要落实“不同的人在数学上得到不同的发展”的核心理念，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，真正“读懂学生”。

一是读懂学生的特点。读懂学生的特点，有很多种方法。一种是学习一些相关的理论图书，看看专家们研究的结论；二是看网上的一些相关视频教学，从课上学生的发言中了解学生的学习特点；三是在教学实践中进行经验积累，持续性地观察、了解孩子，发现每个孩子的独特个性和学习风格。从小学生思维特点来看，主要存在以下特点：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然与具体的感性经验有直接联系。

二是读懂学生的基础。读懂学生基础的方法是搞好教学前测。通过前侧，教师应该弄清以下几个问题：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些内容学生自己能够学会？哪些内容需要教师点拨和引导？学生在课上学习中可能遇到哪些问题？会提出哪些问题？

三是读懂学生的需要。教师应该在学生表现好的时候“抓住”他。学生表现好的时候往往是需求得到满足的时候。学生在课堂上主要有以下几方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；动手操作的需要；获得新体验的需要；与师生平等交流的需要；个性得到充分发展的需要；获得师生认可的需要。

四是读懂学生的思路。读懂学生的思路的方法常用的有两种：一种是鼓励学生出声思考，把自己的想法说出来。因为出声思考的过程是一个将内部语言转化为外部语言的过程；另一种是让学生把自己的想法写下来，教师通过分析学生的解题过程和涂改痕迹，对学生的思维过程进行分析。

五是读懂学生的错误。学生学习过程中的错误是一种宝贵的教学资源。“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这些美丽的浪花，把它们当作宝贵的课程资源，在弄清错误产生原因的基础上，耐心、细心地引导学生纠正错误，力争使错误的价值达到最大化。

六是读懂学生的情感。教学中教师要注意以下几个方面：第一，重视数学情感的作用，努力实现认知过程的情感化；第二，将学生的学习活动与其积极情绪体验相结合，注重激发他们学习的好奇心，体会数学的趣味性和挑战性，使他们获得学习成功的体验，树立学好数学的信心；第三，重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉悦感、充实感的数学学习活动。第四、教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都能得到充分的发展。

2.营造氛围，关注生态

课堂就是一个小社会。课堂是由教师、学生以及环境因素组成的，三者之间以教学活动的方式构成一个复合系统。课堂生态的好坏对师生双方的行为、认知和情绪等具有最直接的影响。

生态课堂要体现快乐，能够让师生在课堂体验到教与学的愉悦，真正做到教得愉快、学得满意；生态课堂要体现平等，实现师生人格上的平等和师生之间、生生之间在课堂体验中参与上的权利平等；生态课堂要体现尊重，教师尊重学生的不同个性特点，尊重学生犯错的权利；生态课堂要体现宽容，老师要宽容学生的不足和探究知识时所犯的错误，学生之间要相互宽容，要学会悦纳对方的长处和不足，学会互相欣赏；生态课堂要体现思辨，要培养学生不唯书、只唯实的批判精神。教师不照本宣科，学生不盲目跟从。要敢于怀疑，善于质疑，要能够提出高质量问题。

四、让学生动起来要倡导“五个五”

为了让学生真正动起来，动感课堂积极倡导“五个五”。

第一个五——课堂提倡五敢：敢想、敢说、敢问、敢辩、敢错。

第二个五——教学做到五让：书本让学生读，见解让学生讲，疑点让学生议，方法让学生说，规律让学生找。

第三个五——聚焦五个到位：优化“看”的过程，观察到位；优化“做”的过程，操作到位；优化“说”的过程，表达到位；优化“想”的过程，思维到位；优化“练”的过程，训练到位。

第四个五——贯彻五不原则：凡是学生自己能看懂的，教师不教；凡是学生自己能学会的，教师不教；凡是学生自己能探索的，教师不教；凡是学生自己能做的，教师不做；凡是学生自己能说的，教师不说。

第五个五——落实五个学会：学会认真倾听；学会大胆表达；学会主动质疑；学会有效合作；学会相互欣赏。

实践证明，“动感课堂”作为一种教学理念，一种教学形态，能够让教室具有生命气息和成长性，动感课堂能够让学生真正“卷入”学习过程！

钱守旺：北京市数学特级教师，北京市朝阳区教育研究中心科研员，北师大版小学数学课标教材分册主编，教育部国培专家，全国优秀教师，国家级骨干教师，“动感课堂”的倡导者和实践者，全国自主教育联盟副理事长，出版个人专著三本，教学风格“稳中求活，活中求实，实中求新，和谐自然”。