高考137分浅谈那些年学过的数学

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从贫穷落后的城镇，到熙熙攘攘的县城，再到繁华的大都市，一路走来，周围的环境产生巨大的改变，心中不免有些感慨，也想以一个过来人的身份向学弟学妹们分享一些心得体会。高一文理科分班时候文科基础薄弱的我果断选择了理科，或许由于对数理化的热爱，高中时候我在数学、物理和化学三个科目的成绩在年级里面都比较突出。高考在数学上也有不错的发挥，数学高考成绩是137分，总分678分，对于数学的学习，我最想和大家分享的一点感受就是：高中三年每年都很重要！所以，这篇文章希望能给高三正在备战高考的同学一些帮助，也希望能给高一高二的学弟学妹们一些启发。


一、认识初中数学和高中数学、高一高二数学的区别和联系

1.1初中数学和高中数学

刚进入高中，我发现高中数学和初中数学是有很大区别的。初中数学涉及的知识点相对集中，题目类型相对比较固定；相对于初中数学来说，高中数学的知识点比较多，知识面比较庞大，题目类型也更加多变，解题的思想手法也更加灵活。

还记得学习《集合》章节时，我反反复复地看了课本和相关教辅书籍，虽然对概念和基本知识点都烂熟于心，但是在具体解题的时候还是无从下手。我开始尝试去改变自己的学习模式。

相比初中，高中时我数学上花在理论和概念的时间相对减少许多，在每一次看完书或者教辅书后，习惯去找一些基础性比较强的题目“练手”，看看自己是不是把概念、基本的知识点理解清晰了，在每一节课、每一个章节结束之后，都积极找题目来练习。

举一个例子，在我学习圆锥曲线章节的时候，我在预习过后，找了一些基础的题目，比如关于求圆锥曲线的标准方程、求离心率、在圆锥曲线上取点求值等基本的问题，这样做的好处是能在上课前把课上的一些最基本的知识点熟悉一遍，不至于出现老师在讲解例题的时候由于不熟悉基本知识点而跟不上老师节奏的情况。

在课后，在简单复习课上的知识点和解决在课上遇到的疑问之后，我加大题目的练习量，在练习的过程中，不仅提高了解题的能力，也自然而然地就达到了复习巩固的目的，加深对知识点的理解。

1.2不同学习阶段

有的同学可能会有疑问，为什么在不同的学习阶段也要有这个区分？有没有这个必要呢？我觉得，在高一高二，小变要有；上了高三，就需要比较大的改变。

在高一高二阶段，大部分高中的学校都没有进入高考总复习阶段，学生处在打基础，是一个积累知识的阶段。所以，在这个漫长的阶段，一套可行、相对固定的学习系统、套路是比较重要的。

刚刚进入高一阶段，我们重点在于适应高中数学的学习规律，了解学习高中数学过程中应该注意哪些的问题，简而言之，就是在学高中数学，我们应该怎么做！进入高二，学习的节奏开始发生改变。经过高一一年的积累，我们已经步入了高中学习的中段，这时候，我们要学会总结归纳，综合之前学过的知识点解决问题。

就我个人而言，高一高二的学习数学的方式和节奏还是有明显的不同的。在高一，数学课程的知识点相对比较简单，考试题型也比较固定，在课前课后我只是把辅导书的习题做一遍，没有针对性的总结和分析。上了高二，我调整学习方法，在高一学习量的基础上，我花了更多的时间去总结归纳题型。为此，我专门准备了一个小本子，专门记录平时易错的数学题、容易混淆的知识点和一些自己遇到的比较好的题目，并加上自己的注析，在每一次考试前拿出来看一看，这样就有助于我在考试中遇到类似的题目尽快思考出解题的思路。


二、高三备考阶段

高三是高考冲刺最重要、最关键的时期，在高三阶段的数学学习，尤其需要明确大体方向和注意学习的细节。就整个高三的数学备考，我想和大家聊聊高三数学学习备考的三个阶段的学习心得体会。

2.1 第一阶段

高考总复习刚刚开始的时候，我们就进入了高考备考的第一阶段。或许刚刚结束对新课程的学习和第一次进行全面系统的复习，大家可能会觉得不太不适应，这些都是很正常的。这个阶段，学习数学最重要的是养成良好的复习习惯，严格规范、完善学习上的细节，摸索出适合自己的数学复习规律。

第一阶段是积累知识点的黄金期，时间也是漫长的，需要极大的耐心和毅力。老师经常在课上和大家大致的梳理整个章节的知识点，有时还会介绍一些比较相对新颖的规律性的知识点，但是没有细致地讲解高一高二的比较细致的知识点。所以课堂上，我们在跟着老师回顾知识点的同时，需要去分析、总结知识体系的框架。但是我们又不能仅仅满足于此，课后我们需要投入足够多的时间去翻翻高一高二的笔记或者使用过的辅导书，如果时间允许，尽可能不要放过每一个知识点。

在第一阶段，积累、巩固知识点和题目练习是同等重要的。课后，如果能找相应章节的习题，做专门的章节练习，这对巩固知识点是很有帮助的。题目练习更应该偏重章节，套题，也就是综合类的题目，大家只需要去关注，偶尔做一些练习就可以了。在第一阶段，由于考试或者平时练习的题目都是比较注重章节的巩固的，所以我建议大家在这个阶段做题宜慢不宜快，重思考而非答案，在下笔解题的时候，把解题的思路想清楚是最重要的。

2.2第二阶段

结束了第一次总复习，接着就进入了高考数学备考的第二阶段，这个阶段主要是以考试、做练习为主，复习知识点为辅。

第二阶段是提高的关键时期，需要大量的考试和练习来帮助自己提高。在这里给大家四个建议吧。

（1）认真归纳总结题目的类型和解题的套路。记刚刚进入高三时，数学老师就告诉我们，谁见得题型多，谁就能在高考占得先机。现在回想起来，这句话虽然略显夸张，但是还是说出了积累解题套路的重要性。所以，在第一级段，就须养成练习、考试过后总结和归纳的习惯，认真咀嚼常考的题型，注重将不同题型的解题思路归类。

（2）积极和老师交流。扶着老师的肩膀前进，你才能走得更远！当时，我数学成绩一直在135分徘徊，虽说比较稳定，但是距离拔尖还是有不小的差距。这个问题一直困扰了很久，于是我找到数学老师，他当时给我的建议是注意细节，关键提高自己的运算能力。之后我针对性地加强自己的运算能力，常常去找一些运算量比较大的试卷来练习。

（3）注重细节，留意运算量大的试卷。很多同学可能认为运算是很基本的东西而没有给予足够的重视，以至对待一些运算量比较大的试卷往往是很不屑的态度。其实，高考的数学试卷往往难度不是体现在解题的思维上，而是运算量上，运算能力欠缺的同学往往会把分数丢在细节上。所以，我们应该注意运算量比价大的试卷的特点，在平时练习的时候多去做一些运算量大的试卷。

（4）注意稳定自己的解题速度。我先以我自身的例子给大家启发吧。当时，无论是平时做套题的练习或者是考试，我都十分注重稳定自己的解题速度。比如说客观题我花40-50分钟，争取给倒数两道题留下半个小时的时间，所以几乎每次当我做完整份试卷时，两个小时的时间也差不多用完了。

有些同学可能会问，这样做的话已经没有检查的时间，这种做法靠谱吗？在这里我给大家一个建议，做题要学会一次性把题目做对。我的数学老师给我一个建议，在每次周考或者大考中，一次性做完题目后即使有剩余的时间也不要回头检查。这样，在每一次考试中就能暴露自己解题的问题，从而不断改善自己的解题思路和细节性的问题。如果能一次性把题目做对，就不需要给自己留下多余的检查时间了。

2.3第三阶段

高考前的一个月，可以说是高考数学备考的第三阶段，也是最后的阶段。这个阶段，老师应该是要求大家多回顾知识点，这是第三阶段复习的主线路。我建议大家在不厌其烦回顾知识点的同时，应该注意经常拿一些综合性比较强的题目来“练手”，比如其他省市的高考数学题和模拟题。很多同学会发现，考试不仅考知识，也要考“感觉”。所以，在经过第一第二阶段全面系统的练习之后，“保住感觉”是很重要的。

在高考前的一两个星期，我建议大家适当调整一下自己的学习计划和作息计划。因为这个时候，很多老师都会给学生很多的自由复习时间，所以一套严密的学习计划是很重要的。多去翻阅之前的试卷和复习笔记，尽量把全部的知识点过一遍。此外，每天多睡一点，把白天的学习状态调整到最佳，切记注意饮食。


三、高三备考的感受

（1）把高三过得简单些。高三的一年是一个很神奇的时期。在教室、自习室里面疯狂做练习，经常有各种各样的考试，以及不得不去面对的成绩和排名，这时候把自己的生活过得简单些就很有必要了。把除了学习之外的事情暂时往边上放一放，让自己的生活、情感处于一种比较舒适的状态，这对于高三备考十分重要。

（2）“放空自己“很重要。刷题刷累了，考试考烦了，不妨去打打球，或者看会儿喜欢的杂志，把所有的不痛快抛掷脑后，就像是把自己完全”倒空“一样。

（3）不比成绩比进步。高三时候，班主任对我说过，量变积累多了才能实现质变。所以，平时的考试、练习都是在积累“量”的过程，只有“量”积累得足够多了，“质变”才能在成绩上体现出来。真正的战斗在高考。记得高三时候，我的成绩一直在全班五六名左右，但是，我一直保持着良好的心态，没有过多在意一次的成绩和排名，踏踏实实走好每一步，最终，我在高考中有了很好的发挥，排名也一举蹿升到全班第一名。

（4）适合自己的作息才是最合理的。记得我在高三的时候，也尝试学着其他同学早睡早起，结果由于不适应，晚上的睡眠质量不高，就常常在课上犯困，这在很大程度上影响了我的学习。后来，我为自己制定了一套更加合理的作息计划，我晚上加班自习，中午增加午睡的时间，这样做收到了不错的效果。所以，我建议大家不要刻意改变自己的作息习惯，顺其自然，才能收到好的成效。

（5）找到自己的心灵鸡汤。高三我的背包经常放着一本卡耐基的《人性的弱点》和丘吉尔的《我的早年生活》，这两本书对我的激励很大。每当我遇到挫折或者心里产生迷茫时，我都会去翻阅其中的章节，静静地思考和品味。我建议大家可以适当读一些名人传记，给自己一份“心灵鸡汤”。

最后，祝大家在高中过得充实、快乐！高考取得理想的成绩！