让“数学阅读”走进课堂

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让“数学阅读”走进课堂
　　
　　□张玉琴
　　
　　推荐理由
　　
　　数学需要分析、解题、说理，而阅读则是语文的事情，真的是这样吗？阅读数学课本就是画结论、背公式、记定理吗？
　　
　　数学难学是许多学生厌学的根本原因，而数学阅读能力低又是学不好数学的重要原因。
　　
　　河南省南阳市油田教研室教师张玉琴几年前就开始了培养数学阅读能力的实践研究，并以《培养初中生数学阅读能力实验研究》为课题，在实验学校探索出一套行之有效的策略。
　　
　　初中阶段是学生数学阅读能力形成的关键期。然而，当前初中生数学阅读能力普遍不高，这在一定程度上成了学生学业负担沉重的根本原因和学好数学的桎梏。阅读不仅是学生获取数学知识的有效手段，而且是学会求知、自主发展的主要途径，也是培养自学能力、形成数学核心素养的关键，更是学生步入数学殿堂的敲门砖和金钥匙。所以，培养初中生数学阅读能力迫在眉睫、刻不容缓。
　　
　　数学阅读能力严重滞后
　　
　　当前初中数学教育现状迫切要求提升数学阅读能力。让我们看看以下现象：如果某个学生的数学课本一周甚至半个学期不带到课堂，有些数学教师可能都无动于衷，甚至都不会发现；但是，如果学生的数学作业一次不交，教师就会大发雷霆，可能会给出罚写10道题、叫家长等处罚。由此可见，数学课本、数学阅读被冷落到了何种地步？课堂上学生阅读教材流于形式、走过场，有些学生根本没深入看书，只管挥着粗大的彩笔照着黑体字“划”；数学课本成了摆设，失去了教材应有的价值。目前，制约数学教学质量的瓶颈之一，就是学生的数学阅读能力严重滞后。
　　
　　升学考试同样注重数学阅读能力的考察。中招数学试卷中，阅读理解题目不断推陈出新，选拔功能有增无减。有些学生解题能力较弱，在一定程度上就是因为阅读能力差造成的。在历次考试后，许多学生不约而同地慨叹：“哎呀!这个条件我怎么没发现？我怎么不知道有图呀！我审题太不认真了……”这些学生为什么没看清题目？为什么导致分析问题、解决问题的能力不足？根本原因在于数学阅读能力欠缺。
　　
　　数学阅读能力差是制约学生中招数学成绩的最大障碍。类比探究题是近几年中考的热点和难点，河南中招数学试卷从2010年到2016年，7年中考查了6次。2016年河南省中招数学试卷中的类比探究题由“发现”“应用”“拓展”三部分构成。“发现”部分一般是给学生提供一个探究材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上按照题目的要求进行推理解答，发现一个解决问题的一般“模型”；“应用”部分就是引导学生以“发现”为“原型”，运用自己探索出来的解题思路和解题过程，解决一个“近似”的新问题；“拓展”部分就是在“发现”“应用”的基础上，创造性地探究、解决一个表面近似而实际需要创新的更高层次的问题。这类题目涉及的数学知识广泛，内容丰富，篇幅较长，构思精妙，源于课本又高于课本，具有极强的独创性和挑战性。要求学生注意力高度集中，静心阅读、分析、思考、理解其本质，探索其过程，领悟其思想方法，把握其精髓，才能理出解决问题的思路。这类题能很好地考查学生的阅读理解、分析、探究、数学建模等能力，具有很强的区分度。从现实看，学生大多败倒在这类题上。
　　
　　数学阅读能力为何低下
　　
　　我们认为，初中生数学阅读能力低下的原因主要有以下几个方面：
　　
　　数学教科书对数学语言缺少明确的规定。有些年轻的数学教师好像没有受过系统的数学语言训练，也不清楚数学语言到底怎么用，标点混乱、说法混淆，因而不能正确指导学生。
　　
　　教辅资料泛滥，学生没有时间阅读数学课本。有些班级学生至少统一订阅了2种课外资料，加上家长自己购买的，一个学生至少有4-5种教辅资料（包括网络课堂），根本没有精力顾及课本。
　　
　　教师对数学阅读认识不足。大部分数学教师都认为数学需要分析、解题、说理，而阅读则是语文的事情。其实，数学阅读与语文阅读有着较大的不同，数学阅读有自身的特点。数学语言具有高度的抽象性和精确性，阅读时需要较强的逻辑能力和灵活的语言转化能力，尤其需要注意对文字语言、符号语言、图形语言进行灵活的转化。教师平时没有要求学生系统地阅读数学课本，学生只是死记硬背课本上的公式、定理，没有探究知识的发生、发展过程，不能真正体会数学知识的本质和内涵。
　　
　　教师对数学阅读方法指导不到位。学生做题时，教师没有教会学生咬文嚼字地审题，学生没有形成良好的读题能力，导致错误率较高。数学阅读不只是要用眼浏览，而且要用眼、耳、口、手共同参与，要讲究方法，而教师偏偏就忽视了这些。教师应教会学生读书的方法：指导学生多种感官参与阅读，多想前后知识之间的逻辑关系、相关数量之间的关系、自己对问题有什么新的见解和疑问等；要用不同的标记圈点批注，对关键词、图形、表格等要反复琢磨，写出自己的困惑和想法；要张开嘴、迈开腿，多与他人交流阅读体会和方法，随时向教师、家长、同学、其他参考资料和网络请教阅读中遇到的问题。许多学生没有阅读过除课本之外的有关数学方面的书籍，对数学的兴趣不够浓厚，甚至产生厌学情绪。
　　
　　如何提升数学阅读能力
　　
　　我们的实践证明，要切实提升数学阅读能力，需要从以下方面做起：
　　
　　编写数学“语法”。建议增加一节数学“语法”课，明确说明数学语言有三种：文字语言、符号语言、图形语言；初中阶段常用的数学思想方法有：整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想等；把容易读错的数学术语如“数学”、“数轴”、“轴对称”、“倾斜”等，通过注音、标明声调等方式强调读法。也就是说，把基本的数学用语、标点要求、读法等系统地编成一节，作为初一数学的入门课和培训课。要求初一数学教师上好数学听、说、读、写课，做到人人过关。同时，招教考试和普通话测试要把常用数学术语作为必考内容。
　　
　　激发阅读兴趣。教师要根据教材特点和内容，充分考虑学生的年龄和个性特征，以教材为载体，以语言训练为主要目的，创设恰当的问题情境，激发阅读积极性。
　　
　　上好数学“识字课”“标点课”“术语课”“语言课”。初一年级第一节数学课，除了让学生领略数学的风采，关键环节就是把重要数学术语的读法清清楚楚地告诉学生。如：“数轴”应读作数轴（zhóu），而许多教师都读作数轴（zhū）；“轴对称”，应该读作轴（zhóu）对称（chèn），可是许多教师和学生都读作轴（zhū）对称（chéng）。诸如此类的错误还有许多。所以，数学教师应该坐下来开个研讨会，结合当地语言文字习惯，把数学课本中容易误读的字、词都挖掘出来，教给学生正确的读法，把易混易错的读法阻挡在学生的脑外。
　　
　　上好第一节数学“标点课”。要高度重视初一学生数学标点符号的训练。让学生知道数学标点符号的使用与语文截然不同，要特别强调数学文章里的句号不能写成小圆圈，一定要写成小黑点；数学文章里的顿号一般情况下要写成逗号而不能写成语文课文里的顿号（特殊情况除外）。指导学生养成规范书写的好习惯，要求字体工整，格式完整、准确。
　　
　　教会学生正确地读题、断句，即把题目中的字、词、句理顺，把句子搞通。数学读什么？断什么？我不禁又想起有一年教初一新生时，班上引起的“比深”和“时风”风波。情况是这样的：（A）高度为8848米的珠穆朗玛峰比深为392米的死海高多少米？学生甲因为不知“比深”为何物而对此题束手无策。（B）一架飞机在两个城市之间飞行，无风时每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了4小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时风的速度。学生乙误解为：求这次飞行中“时风”的速度，他百思不得其解后问我：什么叫“时风”？由此可见，读题、断句对学好数学是何等重要。
　　
　　做到以上三点，既“简单”又“漫长”。只要教师养之有素，数学素养高，就能科学、正确地教学生，学生就不会出错。如果初一年级第一节数学课不注意正确引导，学生一辈子可能都不知道自己搞错了，即使以后遇到名师进行纠错，也很难改正。所以，教师必须认真备课，探讨出一些简单的听、说、读、写、画等辨析题，让学生会用数学标点、会读数学术语。关于数学语言和标点符号，许多数学教师也经常教错。有些教师误认为符号语言就是数学语言，数学语言就是符号语言。如果教师把二者混为一谈，学生怎么会清楚数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言呢？有些从事多年中学数学教学工作的教师，根本不注意这些细节，在教师基本功大赛和优质课比赛中常常闹出笑话。
　　
　　狠抓阅读习惯，让学生学会怎么阅读数学题。在此基础上引导学生动口、动手、动脑、独立思考、认真审题、规范书写、检查验算估算、限时完成作业、预习复习、反思总结、自我归因、记数学笔记、建立数学纠错本……
　　
　　引导学生注重题目数量之间的整体性，反复读题，标出关键词，把条件和结论用不同的线区别开来。对于题目较长或数量关系比较复杂的题目，要引导学生采用简易表格帮助厘清量与量之间的关系，从而快速理出题目头绪，充分理解题目要求，探索解题思路，寻找合适的解题方法。
　　
　　许多数学题目都是三种语言同时出现，但有些学生只看文字语言和符号语言，对图形语言视而不见。题首明明写着“如图所示”，可是某些学生就是不看图就匆匆作答。所以，一定要引导学生仔细思考，寻找每一道题到底有几种语言？是否真的没有图形？做到三种语言正确互译。
　　
　　扩大阅读视野，培养自主阅读习惯。教材是数学基础知识的载体，是数学阅读的主要内容。阅读教材，不仅能够学习知识、发现规律、锻炼思维，而且能够通过数学实验感知数学美、享受数学的精彩。但是，仅仅拘泥于数学课本是远远不够的。以初中生为读者对象的数学科普读物和自然科学期刊，也是不可缺少的阅读材料，对开阔数学视野、发展数学思维的作用，是其他教学方式不能替代的。
　　
　　师生收获了什么
　　
　　基于以上思考，近年来，我们在河南省南阳市油田第一中学、第二中学、第三中学、第四中学、第六中学、第七中学等6所学校开展实验研究，取得了显著效果。
　　
　　教师明确了在初中数学的教学过程中引入阅读教学的重要性，千方百计创设阅读氛围，特别注重学生数学概念的积累和数学语言转换能力的培养。学生同样认识到数学阅读的重要性，提升了阅读意识，掌握了一定的阅读方法，具备了相应的自学能力。实践表明，会阅读的孩子学习成绩比较优异，学生各方面的素质有了显著变化。
　　
　　调查发现，学生学习数学的兴趣进一步提升，实验班有88﹪的学生表示喜欢数学，95﹪的学生表示数学课堂变得轻松、舒心了，数学不再是他们头疼犯难的学科。实验教师一致认为：数学阅读，不仅能激发兴趣，更能激发创造力。
　　
　　更重要的是，推广数学阅读实验以来，家长、学生和教师都明显感觉轻松了许多，学生素质明显提升。高中数学教师异口同声地赞扬：来自南阳市油田各初中高一新生的数学阅读兴趣、阅读习惯、阅读能力非常特别，明显优于来自其他学校的学生。
　　
　　（作者单位系河南省南阳市油田教育教学研究室）